[논리학 #1] 논증의 타당성과 건전성
논리는 일상 생활을 살아가는데 상당히 중요한 역할을 한다. 우리는 논쟁을 하거나 남을 설득하기 위해서 논리가 필요하기도 하고, 굳이 대화가 아니더라도 정보를 제대로 수용하기 위해서 논리가 필요하기도 하다. 물론, 대화 상황에서 감정 같은 요소도 중요하지만, 일단 논리적이지 않으면, 상대방은 잘 들어주지 않는다.
이 시리즈에서는 이러한 논리에 대해서 서술하려고 한다. 시리즈명을 논리학이라고 쓰기는 했지만, 이후에는 과학적 방법론이나 증명 과정, 비형식적 논리학 등도 다룰 것이다.
이상 서론을 줄이고, 본론으로 넘어가서, 타당한 논증과 건전한 논증이 무엇인지에 대해 알아보도록 하겠다.
논증이란
본 연재는 논리학에 대해 다루기 때문에, 논증이 무엇인지 알고 갈 필요가 있다. 논증이 정확하게 무엇인지 알아야, 그것의 타당성과 건전성을 논할 수 있을 것이다. 따라서, 논증이 무엇인지에 대해서 먼저 알아보기로 한다.
논증은 진술(절, 문장)들의 한 묶음으로서, 긴 문장 안이나 문법적으로 구분되는 문장들의 집합 안에서, 하나 또는 그 이상의 문장들이 다른 어떤 한 문장을 '뒷받침하거나', '증명하거나' 혹은 '그에 대한 증거를 제공한다고' 할 수 있는 경우를 일컫는다. 즉 논증은 전제를 근거로 삼아 결론을 이끌어내는 추론을 언어적으로 표현한 것이다. [1]
문장이 무엇인지나 절이 무엇인지도 언어학 관련 계열에서는 중요한 논의일지 모르겠으나, 본문에서는 이에 대해서 따로 다루지는 않겠다.
논증의 타당성
이런 논증을 살펴 보자.
- 모든 사람은 죽는다.
- 소크라테스는 사람이다.
- 따라서, 소크라테스는 죽는다.
굉장히 유명하고, 자주 쓰이는 논증이다. 우리는 이 논증을 보고, 상당히 논리적이라고 생각한다. 적어도, 우리는 이 논증에 따라 소크라테스가 죽을 것이라고 결론을 내리는 것에 동의할 것이다. 이렇게, 형식적인 오류 없이, 전제로부터 자연스럽게 결론이 도출되는 논증을 타당한 논증이라고 한다.
그러면, 이번에는 다음의 논증을 살펴 보자.
- 기린은 채소를 먹는다.
- 채식주의자들은 채소를 먹는다.
- 따라서, 채식주의자들은 기린이다.
이 논증은 전혀 논리적이지 않다는 것을 바로 직감할 수 있다. 왜 논리적이지 않은지는 따져봐야 하겠지만, 형식적인 오류가 있음에는 동의할 수 있다. 참고로, 이러한 오류를 중명사 부주연의 오류라고 한다. 이렇게 형식적 오류가 있을 경우에는 타당하지 않은 논증이 된다.
하나만 더 살펴 보자.
- 물은 \(20^{\circ}\mathrm{C} \) 이상에서 고체 상태로 존재한다.
- 현재 방 안의 기온은 \(30^{\circ}\mathrm{C} \)이다.
- 따라서, 이 방에 있는 물은 고체 상태로 존재한다.
이 논증은 타당한 논증인가? 타당한 논증이다. 물론, 물이 \(20^{\circ}\mathrm{C} \) 이상에서 고체 상태로 존재한다라는 전제는 참이 아니지만, 본 논증은 형식적인 오류가 전혀 없으므로, 참이다.
다시 말해, 타당한 논증이란, 전제가 모두 참이라면, 결과가 참인 논증을 말한다. 이 때, 전제가 참인지 거짓인지는 중요하지 않다. 그것이 결과를 도출 해 낼 수 있는가가 중요할 뿐이다.
건전한 논증
지금까지 타당한 논증에 대해서 살펴보았다. 물론, 논증이 타당한지 아니면 타당하지 않은지를 따지는 것도 큰 도움이 될 수 있다. 그러나, 논증의 타당성만을 논하기에는, 부족함이 있다. 그래서 우리가 일상 생활에서 대화할 때나 정보를 습득할 때에는, 타당성 뿐만 아니라 건전성도 따져 보아야 한다.
건전성은 타당한 문장에 대해서, 과연 전제가 참인가를 논하는 것이다. 그러니까, 위의 예문 중에서, 소크라테스가 죽는다라는 결론을 도출한 논증은 건전한 논증이지만, 물이 고체 상태로 존재한다라는 결론을 도출한 논증은 건전한 논증이 아니다. 왜냐하면, 물은 \(0^{\circ}\mathrm{C} \) 이하에서 고체 상태로 존재하기 때문이다.
논리학 연재 첫 글을 마치며...
형식 논리학에서는 논증의 타당성만을 논의한다. 그러나, 일상 생활에서는 논증의 건전성이 중요할 때가 더 많다. 그래서, 본 연재에서는 이후 형식 논리학도 가끔 다루겠지만, 기본적으로는 비형식 논리학을 많이 다룰 듯하다.
아무쪼록, 본 연재가 많은 이들에게 도움이 되었으면 좋겠다. 이번 글에서는 딱히 유용한 정보는 담지 못했지만, 이후의 내용에서는 유용한 정보를 담을 예정이니, 관심을 갖고 지켜봐 주었으면 좋겠다.
참고문헌
[1] N. Capaldi and M. Smit, 창의 논리학 방패의 논리학, 1st ed., vol. 3. 서울, 마포구: 교양인, 2012.